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華信電子週報   <不動產行情、不動產估價、不動產法規類>

前言：前篇針對特徵價格理論做說明。本期電子報針對何謂特徵價格模型於房價研究上之應用做說明，如有錯誤或遺漏之處，尚請不吝指正，謝謝！

多元線性迴歸模式主要是在探討可觀察變數(Manifest Variable )與潛在變數(Latent Variable)間的線性關係及各潛在變數(Latent Variable )間之因果關係。所以可以同時完成評估系統的測量問題與因果關係式（潛在變數間的關係）。

多元線性迴歸模式(multiple linear regression model)的一般式可定義如下：

Y=α+β1 X1+β2 X2+β3 X3+….+βk Xk+ε

上述模型的假設如下：

(一)Y為應變數，是需要被預測的變數。

(二) α、β1、β2、β3、….、βk為未知常數。

(三) X1、X2、X3…. 、Xk為自變數、是用來預測的變數，沒有誤差。

(四)ε是隨機誤差、在X1、X2、X3…. 、Xk固定的情況下，ε為期望值0與變異數σ2的常態分配。

(五)不同Y值所對應的隨機誤差ε彼此獨立。 

(一)應變數：而自西元2012年起實價登錄制度正式上路後，現階段公開資訊已趨近於完善，對於民眾在購屋上具一定程度上的參考價值，因此採用實際成交價格作為模型之應變數。

(二)自變數：對於不動產價格影響之變數，假設以樓地板面積、市中心區之遠近、屋齡、所在樓層、面臨道路條件、土地面積、土地使用分區等各項自變數。

採現多元線性迴歸模式，是以商品的各個特徵屬性乘上相對應的隱含價格後之總和，即為該產品的價格，依據前述理論模型，及前述假設各項隱含之特徵，建構出下列線性函數：

Y=α+β1 X1+β2 X2+β3 X3+β4 X4+β5 X5+β6 X6+β7 X7+ε

Y：為住宅大樓實際成交價格(元)。

X1：樓地板面積(㎡)：依成交標的交易紀錄所標示之面積。

X2：市中心區之遠近：以台中火車站為市中心之直線距離(公尺)。

X3：建物屋齡(年)：依成交日期與建築完成日期之時間計算。

X4：標的所在樓層：依成交標的所在樓層標示。

X5：面臨道路條件：依成交標的實際面臨之道路寬度。

X6：土地使用分區：商業區設為虛擬變數1；住宅區設為虛擬變數0。

X7：土地面積：依成交標的實際成交所持分之土地面積。

βi：各種特徵所隱含之價格。

ε：殘差項。

藉由這2篇電子報分享特徵價格模型於房價研究上採用之多元線性迴歸分析，後續再延伸說明不動產估價技術規則第20條。

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